Giups em nhanh vs ạ ! Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ) B AB = 4cm ; AC = 6 cma , Tính BC , AH , $\widehat{B}$, $\widehat{C}$b, CM ( cos$\widehat{B}$ cos\(\widehat{C...

0

TD

Thao Dong Nguyen

1 tháng 5 2021

Cho ΔABC vuông tại A có AB =3cm AC =4cm, kẻ đường cao AH (H ∈ BC)

a) Tính BC.

b) So sánh $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$; HB và HC.

Help me câu b).

4

G

ღ๖ۣۜBĭη➻²ƙ⁸ღ

1 tháng 5 2021

Vì ΔABC vuông tại A

==> BC² = AC²+AB² ( Định lý Pitago )

BC² = 4² + 3²

BC²= 27

==> BC = √27

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 5 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25$

hay BC=5(cm)

Vậy: BC=5cm

Cho một tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}$. Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC = 1,6cm. a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó. b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC. Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc...

DL

Do Le Minh

21 tháng 9 2023

0

TK

tiểu khải love in love

1 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{C}=15^0$;BC=4cm

a)Kẻ đường cao AH,đường trung tuyến AM.Tính $\widehat{AMH}$,AH,AM,HM,HC

b)Chứng minh rằng: cos $15^0=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh: $\widehat{AFE}=\widehat{ABC}$b) Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh: ME . MF = MB . MC.c) Cho biết AC= 10 cm, $\widehat{BAC=60^o}$, $\widehat{ABC}=80^o$ . Tính độ dài đoạn vuông góc hạ từ A xuống...

0

LH

Lê Hương Giang

3 tháng 8 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 8 2021

b) Xét ΔMEB và ΔMCF có

$\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\left(=\widehat{AEF}\right)$

$\widehat{M}$ chung

Do đó: ΔMEB$\sim$ΔMCF(g-g)

Suy ra: $\dfrac{ME}{MC}=\dfrac{MB}{MF}$

hay $ME\cdot MF=MB\cdot MC$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 8 2021

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

$AE\cdot AB=AH^2$(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

$AF\cdot AC=AH^2$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $AE\cdot AB=AF\cdot AC$

hay $\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}$

Xét ΔAEF và ΔACB có

$\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}$(cmt)

$\widehat{EAF}$ chung

Do đó: ΔAEF$\sim$ΔACB(c-g-c)

Suy ra: $\widehat{AFE}=\widehat{ABC}$(hai góc tương ứng)

Đúng(1)

MT

My Trấn

15 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vuông AB, HF vuông AC

a) cmr: $AE.AB=AF.AC=HB.HC$

b) cmr: $\sin^2B=\frac{CH}{BC}$

c)Gọi M là trung điểm của BC. Cmr$\sin\widehat{AMB}=2sin\widehat{ACB}.\cos\widehat{ACB}$

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

16 tháng 10 2017

a) Xét tam giác AEH và tam giác AHB có:

$\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^o$

Góc A chung

$\Rightarrow\Delta AEH\sim\Delta AHB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AE}{AH}\Rightarrow AE.AB=AH^2$

Tương tự $\Delta AHF\sim\Delta ACH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AF}{AH}\Rightarrow AF.AC=AH^2$

Xét tam giác vuông ABC có AH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

$HB.HC=AH^2$

Vậy nên ta có AE.AB = AF.AC = HB.HC

b) Ta có $\Delta AHC\sim\Delta BAC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow AH.AC=AB.HC$

$\Rightarrow AB.AH.AC=AB.AB.HC\Rightarrow\left(AB.AC\right).AH=AB^2.HC$

$\Rightarrow BC.AH.AH=AB^2.HC\Rightarrow AH^2.BC=AB^2.HC$

$\Rightarrow\frac{AH^2}{AB^2}=\frac{CH}{BC}\Rightarrow\left(\frac{AH}{AB}\right)^2=\frac{CH}{BC}\Rightarrow sin^2B=\frac{CH}{BC}$

c) Xét tam giác vuông ABC có AH là đường cao, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có :

$AC^2=HC.BC$

Lại có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên BC = 2AM.

Suy ra $AC^2=HC.2.AM\Rightarrow\frac{1}{AM}=\frac{2HC}{AC^2}\Rightarrow\frac{AH}{AM}=2.\frac{AH}{AC}.\frac{HC}{AC}$

$\Rightarrow sin\widehat{AMB}=2.sin\widehat{ACB}.cos\widehat{ACB}$

TH

Trần Hải Việt シ)

13 tháng 1 2022

cho tam giác ABC cân tại C .Kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC ).Cho AH =6 cm ,AB =10 cm ,AC =12 cm

a)Tính BH và CH

b) tính độ dài đường cao hạ từ C xuống AB

1

CX

Chanh Xanh

13 tháng 1 2022

TK

undefined

Đúng(3)

TH

Trần Hải Việt シ)

13 tháng 1 2022

cảm ơn bn nhìu nha

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC trên cạch BC lấy điểm D sao cho AB = BD,kẻ AH vuông góc với BC,kẻ DK vuông góc với AC. a)Chứng minh:$\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$ b)C/M:AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ c)C/M: AK=AH ...

TD

Trần Đức Vinh

21 tháng 7 2023

6

CN

cụ nhất kokushibo

21 tháng 7 2023

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\hat{B A D} = \hat{B D A}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\hat{H A D} + \hat{B D A} = 90^{o}$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\hat{D A C} = \hat{B A D} = 90^{o}$

mà $\hat{B A D} = \hat{B D A}$

⇒ $\hat{H A D} = \hat{D A C}$

⇒ AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\hat{H A D} = \hat{K A D}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

Đúng(1)

CN

cụ nhất kokushibo

21 tháng 7 2023

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\hat{B A D} = \hat{B D A}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\hat{H A D} + \hat{B D A} = 90^{o}$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\hat{D A C} = \hat{B A D} = 90^{o}$

mà $\hat{B A D} = \hat{B D A}$

⇒ $\hat{H A D} = \hat{D A C}$

⇒ AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\hat{H A D} = \hat{K A D}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H$\in$BC), M $\in$BC sao cho CM= CA, N$\in$AB sao cho AN= AH. Chứng minh:a, $\widehat{CMA}$và$\widehat{MAN}$phụ nhaub, AM là tia phân giác của góc BAHc, MN vuông góc với ABd, cho$\widehat{C}$=60 độ, AC= 4 cm. Tính các cạnh của tam giác...

PH

Phan Hạ Băng

5 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,AB=3cm,AC=4cm

a,c/m$\widehat{HAC}$=$\widehat{ABC}$

b,tính BC,AH

c,gọi D,E lần lượt là trung điểm AH và CH .C/M:SDAB:SECA=BH:CH

d,c/minh:BD vuông góc với AE

#Toán lớp 8

0

HN

hoa Nguyễn

2 tháng 2 2017